已知方程组3X+5Y=M+2,2X+3Y=M的解适合方程X+Y=8,求M

题目

已知方程组3X+5Y=M+2,2X+3Y=M的解适合方程X+Y=8,求M

答案

(1)×2-(2)×3得
y=4-m
把y=4-m代入(1)得
3x+20-5m=m+2
3x=6m-18
∴x=2m-6
∵x+y=8
∴2m-6+4-m=8
∴m=10