怎么证明直线斜率为k,法线斜率为-1/k(即两直线垂直斜率乘积为-1)
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怎么证明直线斜率为k,法线斜率为-1/k(即两直线垂直斜率乘积为-1)
题目
怎么证明直线斜率为k,法线斜率为-1/k(即两直线垂直斜率乘积为-1)
答案
设原来直线与x轴正轴夹角为t,斜率为tant
则法线与x正轴夹角为90+t,斜率为tan(t+90)
tant*tan(t+90)=-tanttan(180-90-t)=-tant*tan(90-t)=-tant*cott=-1
得证
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