如图,一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=m/x的图像交于A,B两点 （1）利用图像中的条件,求反比例函数和

题目

如图,一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=m/x的图像交于A,B两点 （1）利用图像中的条件,求反比例函数和

如图,一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=m/x的图像交于A,B两点 （1）利用图像中的条件,求反比例函数和一次函数的解析式
（2）求△AOB的面积
（3）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的x的取值范围.

答案

1）∵点A(－2,1）,B（1,a）为一次函数y=kx+b与反比例函数y=m/x图像相交的点
∴点A(－2,1）,B（1,a）在一次函数y=kx+b与反比例函数y=m/x上
∴将点A（－2,1）代入到反比例函数y=m/x中,解得m=－2
∴反比例函数y=m/x的解析式为y=－2/x
∴将点B（1,a）代入到反比例函数y=－2/x中,解得n=－2
∴点B的坐标为（1,－2）
又∵点A(－2,1）,B（1,－2）在一次函数y=kx+b上
∴将点A(－2,1）,B（1,－2）代入到一次函数y=kx+b中,
有｛1=－2k+b －2=1k+b 解得｛k=-1 b=-1
∴一次函数y=kx+b的解析式为y=-x－1,反比例函数y=m/x的解析式为y=－2/x
（2）.△AOB的面积=3/2
(3).,由图像可知,当x＜-2或0＜x＜1时,一次函数的值大于反比例函数的值