数学思维训练

题目

数学思维训练
去韩国看比赛的6位游客A、B、C、D、E、F分别来自北京、上海、南京、扬州、苏州、杭州.已知：
(1)A和北京人是医生,E和苏州人是教师,C和上海人是工程师；
（2)A、B、F和扬州人以前没有出过国,而上海人以前到过韩国；
（3）南京人比A岁数大,杭州人比B岁数大,F最年轻；
（4）晚上,B和北京人一起去逛街,C和南京人一起去看演出.
你知道这六个人分别是哪里的游客吗?他们各自的职业是什么?

答案

通过排除法和逆推法来解这题：
（1）A和北京人是医生,所以a不是北京人；E和苏州人是教师,所以e不是苏州人；C和上海人是工程师,所以c不是上海人；
再从职业上去排除,A是医生,所以不是苏州人和上海人,同理,E不是上海人和北京人；C不是北京人、苏州人；
（2）逆推可得,A、B、F都不是 扬州人或者上海人
（3）排除可得,A不是南京人； B不是杭州人 ；f不是南京人和杭州人
（4）排除可得,B不是北京人和南京人；C不是南京人和北京人；
列出来就是：
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a 不是：北京人、南京人、上海人、扬州人、苏州人
b不是：杭州人、北京人、上海人,扬州人、南京人
c不是：上海人、北京人、苏州人、南京人
d不是：
e不是：苏州人、上海人和北京人
f不是：扬州人、上海人、南京人、杭州人
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总共六人,a和b已经排除了五人,可得：b是苏州人,a是杭州人；
将a和b所得代入条件（3）,可知,f只能是北京人
得知了三人的身份,补上,可列出：
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a 是：杭州人
b 是：苏州人
c不是：上海人、北京人、苏州人、南京人、（a游客）→是扬州人
d不是：
e不是：苏州人、上海人和北京人 （a游客）
f 是：北京人
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未知游客剩下d和e,且还只剩下两个地区可选：上海和南京
从上可知e不是上海人,所以,e是南京人,d是上海人
综上：
a是杭州人,b是苏州人,c是扬州人,e是南京人,d是上海人,f是北京人
a和f是医生；e和b是教师；c和d是工程师.