简便计算:50^2-49^2-48^2-47^2.-1^2

题目

简便计算:50^2-49^2-48^2-47^2.-1^2
请一定要把过程写明白

答案

有公式
50^2-49^2-48^2-47^2.-1^2
=-(1^2+2^2+3^2+.+49^2)+50^2
=-49(49+1)(2*49+1)/6+50^2
=50^2-49*25*33
=-37925