一小车直线运动,刹车时速度为V0刹车后其加速度与速度关系为a=-kv,k为已知,求刹车后轿车速度与时间函数关

题目

一小车直线运动,刹车时速度为V0刹车后其加速度与速度关系为a=-kv,k为已知,求刹车后轿车速度与时间函数关

答案

这是个微积分问题,由于数学积分符号无法书写,这里简写了见谅
a=dv/dt,所以-kv=dv/dt,1/v dv=-k dt,两边积分,左边从v0积到v,右边从0积到t,[ln v] v0--v=-kt,所以ln v-ln v0=-kt,lnv=lnv0-kt 完毕