已知(m+n)的平方等于6,(m-n)的平方等于8,求m的平方加n的平方与mn的值?

题目

已知(m+n)的平方等于6,(m-n)的平方等于8,求m的平方加n的平方与mn的值?

答案

(m+n)~2=m~2+n~2+2mn=6 (1)
(m-n)~2=m~2+n~2-2mn=8 (2)
(1)+(2)得到m~2+n~2=7
(1)-(2)得到mn=-0.5