判断函数f(x)=根号(1-x^2)/|x+3|-3的奇偶性

题目

判断函数f(x)=根号(1-x^2)/|x+3|-3的奇偶性

答案

定义域1-x^2>=0
x^2<=1
-1<=x<=1
所以x+3>=0
|x+3|=x+3
所以分母=x+3-3=x
f(x)=√(1-x^2)/x
f(-x)=-√(1-x^2)/x=-f(x)
是奇函数