已知长方形的周长是20厘米,它的两边x,y是整数,且满足x-y-x^2+2xy-y^2+6=0,求这个长方形的面积.

题目

已知长方形的周长是20厘米,它的两边x,y是整数,且满足x-y-x^2+2xy-y^2+6=0,求这个长方形的面积.
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答案

x-y-x^2+2xy-y^2+6=x-y-(x^2-2xy+y^2)+6=x-y-(x-y)^2+6=-[-(x-y)+(x-y)^2-6]=[(x-y)^2-(x-y)-6]=-[(x-y-3)(x-y+2)]=-(x-y-3)(x-y+2) 所以X-Y=3或 X-Y=-2长方形的周长为20cm所以X+Y=10当X-Y=3 时 X=6.5 Y=3.5 由于x,y...