长方形的周长为16cm,它的长和宽分别为x,y,且满足(x-y）的平方-2X+2Y+1＝0 求面积

题目

长方形的周长为16cm,它的长和宽分别为x,y,且满足(x-y）的平方-2X+2Y+1＝0 求面积

答案

由 ( x -- y）方 -- 2x + 2y + 1 ＝0得：
(x -- y）方-- 2（x-- y） + 1＝ 0
这是一个关于（x -- y）的完全平方式
由(x -- y）2-- 2（x-- y） + 1＝ 0 得：
[（x -- y ）-- 1 ] 方 = 0
所以,x -- y = 1
您由长方形的周长为16cm,得：2 ×（x + y）= 16
所以,x + y = 8
您由x + y = 8 和 x -- y = 1 两式相加,得：
2x = 9
所以 x = 4.5
您把x = 4.5 代入x + y = 8 或 x -- y = 1 任一个式子中,得：
y = 3.5
所以面积为：x y = 4.5×3.5=15.75（平方厘米）
祝您学习顺利!