已知函数是定义域为R的奇函数,且当x>0时,f(x)=x²-2x+1,求f(x)的解析式
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已知函数是定义域为R的奇函数,且当x>0时,f(x)=x²-2x+1,求f(x)的解析式
题目
已知函数是定义域为R的奇函数,且当x>0时,f(x)=x²-2x+1,求f(x)的解析式
答案
当x>0时,f(x)=x²-2x+1
当x<0时,-x>0,f(-x)=(-x)²-2(-x)+1=x²-2x+1,f(x)=-f(-x)=-x²+2x-1
当x=0时,f(x)=0
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