已知全集U为集合A与集合B的并集,又知集合A与子集B之补集 的并集,求集合B.请给出思路.

题目

已知全集U为集合A与集合B的并集,又知集合A与子集B之补集 的并集,求集合B.请给出思路.
例题如下：
已知全集U=A∪B={ x∈N | 0≤x≤10 },A∩(全集U中子集B之补集)={ 1,3,5,7 }
求集合B.
请给出具体答案,逻辑推导过程,与此类问题的解题思路.

答案

解法一.由A∩(B之补集)得(A之补集∪B)= A∩(B之补集) 之补(Demogan定理)={ 1,3,5,7 }之补={0,2,4,6,8,9,10 }A∪B={ x∈N | 0≤x≤10 },故B =(A∩A之补集) UB= (AUB) ∩(A之补集UB)= { x∈N | 0≤x≤10 } ∩{ 0,2,4,6...