验证拉格朗日中值定理对函数的正确性.
题目
验证拉格朗日中值定理对函数的正确性.
验证拉格朗日中值定理对函数y=4x^3-5x^2+x-2在区间[0,1]的正确性.
答案
f(x)′=12x²-10x+1拉格朗日中值定理是f(a)-f(b)=(a-b)f′(ε)f(1)=-2,f(0)=-2,f(1)-f(0)=0f(x)′在[0,1]上的范围是[-12/13,3]所以存在ε∈[0,1],使(a-b)f′(ε)=0即存在ε∈[0,1],使f(1)-f(0)=(1-0)f′(ε)...
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