求极限!(a^x-1)/x,当x趋向于0时的极限,最好有过程,

题目

求极限!(a^x-1)/x,当x趋向于0时的极限,最好有过程,

答案

当a=0时,分子恒=-1,分母x趋向于0,
故无极限(趋向负无穷大).
当a不=0时
由洛必达法则知:
极限 (a^x-1)/x = 极限 a^xlna/1=lna
所以此时极限为lna