已知函数f(x)=1/3x^3-1/2(a+1)x^2+ax.设a>0,x≥0 ,若f(x)>-2/3a恒成立,求a的取值范围
题目
已知函数f(x)=1/3x^3-1/2(a+1)x^2+ax.设a>0,x≥0 ,若f(x)>-2/3a恒成立,求a的取值范围
答案
已知函数f(x)=1/3x^3-1/2(a+1)x^2+ax 则f’(x)=x^2-(a+1)x+a=(x-1)(x-a)1,设a>0切a<1则函数f(x)在,x≥0 中最小值为f(0)或f(1)则f(0)>-2/3a f(1)>-2/3a 则o<a<12.设a≥1 则f(x)的最小值为f(0)或f(a) 则f(0)>-2/3...
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