已知直线与两坐标轴围成的三角形面积为3,且在两坐标轴上的截距之和为5求这样的直线分别有几条

题目

已知直线与两坐标轴围成的三角形面积为3,且在两坐标轴上的截距之和为5求这样的直线分别有几条

答案

设这条直线与两坐标轴的交点为（a,0）（0,b）,则有：
a+b=5
｜a｜｜b｜=6
解得：
当ab=6时,解得有两个值
a=2,b=3或a=3,b=2
当ab=-6时,解得有两个值
a=-1,b=6或a=6,b＝-1
因此对应四条直线分别为：
y=-3x/2+3
y=-2x/3+2
y=6x+6
y=x/6-1