倾角为37度的斜面和水平面相接,某物体从斜面顶端滑下来,滑到水平桌面,如果斜面和物体的滑动摩擦系数,

题目

倾角为37度的斜面和水平面相接,某物体从斜面顶端滑下来,滑到水平桌面,如果斜面和物体的滑动摩擦系数,
u=0.25,水平面和物体间的滑动摩擦系数u2,如果在斜面上和在水平面上的位移的时间之比2:5,求u2的数值

答案

在斜面上下滑的加速度：
a1=(mgsin37°-μ1mgcos37°)/m=g(sin37°-μcos37°)=10*(0.6-0.8*0.25)=4m/s^2
在平面上的减速度：
a2=μ2mg/m=μ2g=10μ2
斜面上的位移：X1=1/2a1t1^2
平面上的位移：X2=1/2a2t2^2(反过来看,将匀减速看做从静止开始匀加速）
a2 / a1 = t1^2 / t2^2 = (t1/t2)^2
a2=a1(t1/t2)^2
10μ2=a1(t1/t2)^2
μ2=a1(t1/t2)^2 /10 = 4 *(2/5)^2 /10 = 0.064