求积分 ∫[cos2x/﹙cosx-sinx)] dx ; ∫﹙cos﹙lnx)/x dx ; ∫secx(secx-tanx) dx ; ∫x^2*e^-3 dx

题目

求积分 ∫[cos2x/﹙cosx-sinx)] dx ; ∫﹙cos﹙lnx)/x dx ; ∫secx(secx-tanx) dx ; ∫x^2*e^-3 dx

答案

∫[cos2x/﹙cosx-sinx)] dx=∫[ （cos²x-sin²x)/﹙cosx-sinx)] dx=∫(cosx+sinx) dx=sinx-cosx+C∫﹙cos﹙lnx)/x dx= ∫﹙cos﹙lnx)d(lnx)=sin(lnx)+C∫secx(secx-tanx) dx ;= ∫(sec²x-secxtanx) dx...