等边三角形的边长为4,若边长增加x,则面积增加y,求y关于x的函数关系式.

题目

等边三角形的边长为4,若边长增加x,则面积增加y,求y关于x的函数关系式.

答案

等边三角形边长=4,高=√（16-4）=√12=2√3
原面积=底×高/2=4×2√3/2=4√3
边长=4+x,高=√（（4+x）^2-(4+x)^2/4)=√3(4+x)^2/4=(4+x)√3/2
现面积=（4+x)^2√3/4
增加面积y=现面积-原面积=（4+x)^2√3/4-4√3