等边三角形的边长是9,若边长增加x,则面积增加y,求y与x的函数关系式

题目

等边三角形的边长是9,若边长增加x,则面积增加y,求y与x的函数关系式

答案

原三角形面积=1/2×9×9×sin60°
新三角形面积=1/2×(9+x)×(9+x)×sin60°
y = 1/2×(9+x)×(9+x)×sin60° - 1/2×9×9×sin60°
= 1/2×sin60° ×{(9+x)^2 - 9^2}
= √3/4(x^2+18x）
= √3/4x^2 + 9√3/2 x