已知双曲线想x^2/a^2-y^2=1(a>0)的两焦点分别F1,F2.P为双曲线上的点,且∠F1PF2=90°,求/PF1/*/PF2/

题目

已知双曲线想x^2/a^2-y^2=1(a>0)的两焦点分别F1,F2.P为双曲线上的点,且∠F1PF2=90°,求/PF1/*/PF2/

答案

C²=a²+1,∵∠F1PF2=90°,∴|PF1|²+|PF2|²=|F1F2|²,即|PF1|²+|PF2|²=4 C²=4 a²+4……①根据双曲线定义得：||PF1|-|PF2||=2a,平方得：|PF1|²+|PF2|²-2|PF1|*|...