数学一道绝对值不等式:|3-2x-x^2|>x^2+2x-3的解集为?

题目

数学一道绝对值不等式:|3-2x-x^2|>x^2+2x-3的解集为?
|3-2x-x^2|>x^2+2x-3的解集为?

答案

分解因式,得：
|-（x-1）(x+3)|>（x-1）(x+3)
因为|-（x-1）(x+3)|大于（x-1）(x+3),
所以（x-1）(x+3)为负,
所以（1-x）(x+3)>（x-1）(x+3)
化简,则2>x+1,2>-x-1
解得1>x,x>-3
即1>x>-3