已知a,b,c是非零有理数,且a的绝对值分之a+b的绝对值分之b+c的绝对值分之c+abc的绝对值分之abc的最大值为m

题目

已知a,b,c是非零有理数,且a的绝对值分之a+b的绝对值分之b+c的绝对值分之c+abc的绝对值分之abc的最大值为m
为m,最小值为n,求2012的m+n+1次幂的值

答案

我先整理一下题目
x=a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|
m=max(x)=4 (显然,当abc都是正数)
n=min(x)=-4 (显然,当abc都是负数)
2012^(m+n+1)=2012^1=2012