高中对数函数方程和不等式

题目

高中对数函数方程和不等式
1.解下列方程
① 2^（1-x）=5
②2×5^x+1-9=0
2.解下列不等式：
①5^(x+2)＞2
②3^(3-x)＜6

答案

1.解下列方程
① 2^（1-x）=5
x=1-lg2(5)(表示以2为底5的对数）
②2×5^x+1-9=0
5^x=4
x=lg5(4)
2.解下列不等式：
①5^(x+2)＞2
5^x是单调递增的函数
x+2>lg5(2)
x>lg5(2)-2
②3^(3-x)＜6
3^x 是单调递增的
3-x<1g3(6)=1+lg3(2)
x>2-lg3(2)