在平面直角坐标系中，点A关于x轴对称的点的坐标为（7x+6y-13，y-x-4），点A关于y轴对称的点的坐标为（4y+2x-1，6x-4y+5），求点A的坐标．

题目

在平面直角坐标系中，点A关于x轴对称的点的坐标为（7x+6y-13，y-x-4），点A关于y轴对称的点的坐标为（4y+2x-1，6x-4y+5），求点A的坐标．

答案

由题意得：

7x+6y−13+4y+2x−1＝0 y−x−4+6x−4y+5＝0

，
解得：

x＝ 32 77 y＝ 79 77

．
则点A关于x轴对称的点的坐标为（7x+6y-13，6x-4y+5），
A点坐标是（-

5

7

，

261

77

）．

根据A点关于x轴的对称点的坐标与A点关于y轴对称点的坐标关于原点对称，可得二元一次方程组，根据解方程组，可得x、y的值，根据关于x轴对称的点的横坐标相同，可得A点的横坐标，根据关于y轴对称点的纵坐标相同，可得A点的纵坐标．

本题考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．

考点点评：本题考查了关于x轴、关于y轴对称点的坐标，利用了点关于对称轴对称的规律．