急求“三线摆测转动惯量”数据!
题目
急求“三线摆测转动惯量”数据!
答案
我认为主要原因是附加重物的惯量不可忽略,从而造成较大误差.下面由原理具体分析之.
(1)推导三线摆振动周期表达式.
在微小振动的近似条件下,设转动角加速度为β,圆环(圆盘)自身惯量为I,自身质量为m,摆绳长L,圆环(圆盘)半径为R,转动一个小角θ.
根据惯量定义,得到Iβ=mgθR^2/L ①
β=mgR^2θ/IL ②
②是简谐振动一般形式,容易得到
ω=√(mgR^2/IL),T=2π√(IL/mgR^2)
设重物质量为M,在重物惯量可以忽略的情况下,得到周期
T'=2π√[IL/(m+M)gR^2]T现象.
用圆盘测的时候,往往是将砝码至于圆盘中心,稳定性好,微扰力有静摩擦力平衡之,可以忽略.一般试验结果为T>T'.
小结:如何固定重物很重要,要尽量使之绕轴自转.同时,重物以密度大、自身惯量小的材料为上.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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