若不等式x2−8x+20mx2−mx−1＜0对∀x恒成立，求实数m的取值范围．

∵x2-8x+20=（x-4）2+4＞0，∴不等式x2−8x+20mx2−mx−1＜0对∀x∈R恒成立可化为：mx2-mx-1＜0对∀x∈R恒成立，当m=0时，mx2-mx-1=-1＜0对∀x∈R恒成立；当m≠0时，要使mx2-mx-1＜0对∀x∈R恒成立，则m＜0(−m)2+4m...