当x满足log2(2x+8)≥3时,求函数y=(1/9)^x-(1/3)^x+5的值域

题目

当x满足log2(2x+8)≥3时,求函数y=(1/9)^x-(1/3)^x+5的值域

答案

2x+8≥2^3
x≥0
y=[(1/3)^x]^2-(1/3)^x+5=[(1/3)^x-1/2]^2+19/4
x=lg2/lg3时y有最小值19/4
所以,值域是[19/4,无穷）