关于线面平行定理的证明（高一）

题目

关于线面平行定理的证明（高一）
书上说：一般地,有如下定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.既然这不是一个公理,那么怎么从基本的公理来证明这个定理?求高手指导,小菜我感激不尽

答案

有a,b,c三条不共面的直线.满足a//b,b//c.
所以a//c
又因为b//c可构建一个过b,c的平面Q
所以a//Q内无数条与b,c平行的直线
即平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.
（线动成面）