求由曲线y=x²与y=x+2围成图形的面积

题目

求由曲线y=x²与y=x+2围成图形的面积
一学弟问我,..
为神马答案都不一样...

答案

用定积分
用定积分
y=x²与y=x+2的交点为：(-1,1),(2,4)则
由曲线y=x²与y=x+2围成图形的面积等于y=x+2-x²在[-1,2]上的定积分.
所以：S=∫[-1,2]（x+2-x²）dx
=x²/2+2x-x³/3,l[-1,2]
=(2+4-8/3)-(1/2-2+1/3)
=(6-8/3+2-5/6)
=8-21/6
=27/6
=4.5
肯定对的.