设直线kx+(k+1)y=1(k是正整数)与两坐标轴所围城图形的面积为S1,S2,……,S2013,则S1+S2+…+S2013
题目
设直线kx+(k+1)y=1(k是正整数)与两坐标轴所围城图形的面积为S1,S2,……,S2013,则S1+S2+…+S2013
答案
因为Sk=1/2k(K+1)=(1/2)[1/k -1/(K=1)]
所以S1+S2+…+S2013=(1/2)[1-1/2+1/2-1/3+...+1/2013-1/2014]=(1/2)(1-1/2014)=2013/4028
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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