102^2-101^2+100^2-99^2+……+2^2-1^2被103除的余数

题目

102^2-101^2+100^2-99^2+……+2^2-1^2被103除的余数

答案

102^2-101^2+100^2-99^2+……+2^2-1^2
=(102+101)(102-101)+(100+99)(100-99)+……+（2+1)(2-1)
=102+101+100+99+……+2+1
=（1+102)×102/2
=103×51
能给103整除,余数是0