12、已知 x是1,2,3,x,5,6,7这七个数据的中位数,且1,3,x^2,-y 这四个数据的平均数为1,则y-1/x 的最小值

题目

12、已知 x是1,2,3,x,5,6,7这七个数据的中位数,且1,3,x^2,-y 这四个数据的平均数为1,则y-1/x 的最小值

答案

∵x是1,2,3,x,5,6,7的中位数
∴3≤x≤5
∵1,3,x^2,-y 的平均数是1
则（1+3+x^2-y）/4=1,得：y=x^2
令f（x）=y-1/x=x^2-1/x,x∈[3,5]
∵f（x）在x∈[3,5]上为增函数
∴x=3时,f（x）min=9-1/3=26/3