在解方程组ax+5y＝−174x−by＝1时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得到解为x＝4y＝3；乙看错了方程组中的b而得到解为x＝−3y＝−1． （1）求正确的a、b值； （2）求原方程组的解．

题目

在解方程组

ax+5y＝−17 4x−by＝1

时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得到解为

x＝4 y＝3

；乙看错了方程组中的b而得到解为

x＝−3 y＝−1

．
（1）求正确的a、b值；
（2）求原方程组的解．

答案

（1）根据题意得：

16−3b＝1 −3a−5＝−17

解得：

a＝4 b＝5

（2）原方程组是：

4x+5y＝−17 4x−5y＝1

解得：

x＝−2 y＝− 9 5

．

（1）把

x＝4 y＝3

代入方程组的第二个方程，把

x＝−3 y＝−1

代入方程组的第一个方程，即可得到一个关于a，b的方程组，即可求解；
（2）把a，b的值代入原方程组，然后解方程组即可．

本题考点：二元一次方程组的解．

考点点评：本题主要考查了方程组的解的定义，正确解方程组是解题的关键．