求y等于2乘以9的x次方减3的x加1次方（x大于等于负1小于等于2）的值域

题目

求y等于2乘以9的x次方减3的x加1次方（x大于等于负1小于等于2）的值域

答案

y=2*9^x-3^(x+1)=2*(3^x)^2-3*3^x
=2[(3^x)^2-(3/2)3^x+(3/4)^2-(3/4)^2]=2[(3^x-3/4)^2-9/16]=2(3^x-3/4)^2-9/8
所以函数y是以3^x为自变量的二次函数,其对称轴为3^x=3/4且开口向上
又因为-1