已知复数z=a^2-7a+6/(a^2+1) +(a^2-5a-6)i(a∈R),试求实数a分别取何值时,z分别为实数；虚数；纯虚数.

题目

已知复数z=a^2-7a+6/(a^2+1) +(a^2-5a-6)i(a∈R),试求实数a分别取何值时,z分别为实数；虚数；纯虚数.

答案

当z是实数时：虚数部分等于零a^2 - 5a - 6 = 0(a + 1)(a - 6) = 0(当a = - 1,z = 7,当a = 6,z = 0)a = - 1 OR a = 6当z是虚数时：虚数部分不等于零(a² - 5a - 6) ≠ 0a ≠ - 1 OR a ≠ 6当z是纯虚数时：实数部...