有3个吉利数:888,518,666,用它们分别除以同一个自然数,所得余数依次为a,a+7,a+10,求这个自然数.
题目
有3个吉利数:888,518,666,用它们分别除以同一个自然数,所得余数依次为a,a+7,a+10,求这个自然数.
答案
518-7=511,666-10=656;888,511,656除以这个数,余数相同;888-511=377,888-656=232,这个数为377与232的公因数,且大于10,
因为377=13×29,232=8×29,所以这个自然数为29;
答:这个自然数是29.
举一反三
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