已知椭圆C的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右顶点分别为A,B,点P在椭圆上且异于A,B两点,

题目

已知椭圆C的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右顶点分别为A,B,点P在椭圆上且异于A,B两点,
O为坐标原点(1)若AP=OA.证明：直线OP的斜率K满足K>根号3

答案

点A（-a,0）,B(a,0）,设点P（d,e）AP=OA,=> （d+a）^2 + e^2 = a^2又点P在椭圆上 d^2 / a^2 + e^2 / b^2 = 1两个方程联立,求出 d^2 + e^2×a^2 / b^2 = （d+a)^2 + e^2推出 1 + k^2×a^2 / b^2 = (1+a/d)^2 + k^2又 ...