球的表面积扩大为原来的4倍,它的体积扩大为原来的_ 倍.
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球的表面积扩大为原来的4倍,它的体积扩大为原来的_ 倍.
题目
球的表面积扩大为原来的4倍,它的体积扩大为原来的______ 倍.
答案
设原来球的半径为R
则原来球的表面积S
1
=4πR
2
,体积V
1
=
4
3
πR
3
若球的表面积扩大为原来的4倍,
则S
2
=16πR
2
则球的半径为2R
体积V
2
=
4
3
π(2
R)
3
=
32
3
πR
3
∵V
2
:V
1
=8:1
故球的体积扩大了8倍
故答案为:8
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