证明相似三角形 定理三

题目

证明相似三角形 定理三

答案

如果两个三角形的两角相等,那么这两个三角形相似.
证明：设△ABC和△DEF,∠A=∠D,∠B=∠E
∵ 三角形内角和=180°
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-∠D-∠E
而∠F=180°-∠D-∠E
∴∠C=∠F
∵∠C=∠F,∠A=∠D,∠B=∠E
∴△ABC∽△DEF