如图，BD，B′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高，且BD=B′D′，AB=A′B′，AC=A′C′． 求证：△ABC≌△A′B′C′．

题目

如图，BD，B′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高，且BD=B′D′，AB=A′B′，AC=A′C′．
求证：△ABC≌△A′B′C′．

答案

证明：∵BD，B′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高，
BD=B′D′，AB=A′B′，
∴△ABD≌△A′B′D′（HL）．
∴∠A=∠A′．
∵AB=A′B′，AC=A′C′，
∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．