已知a、b是一元二次方程x2+x-1=0的两个根，则代数式2a2+b2+2a+b=_．

题目

已知a、b是一元二次方程x²+x-1=0的两个根，则代数式2a²+b²+2a+b=______．

答案

∵a、b是一元二次方程x²+x-1=0的两个根，
∴把x=a，x=b分别代入得：a²+a-1=0，b²+b-1=0，
∴a²+a=1，b²+b=1，
则2a²+b²+2a+b=（2a²+2a）+（b²+b）
=2（a²+a）+（b²+b）
=2+1
=3．
故答案为：3