已知关于x的一元二次方程x^2-2x-a=0(1)如果此方程有两个不相等的实数根,求a的取值范围

题目

已知关于x的一元二次方程x^2-2x-a=0(1)如果此方程有两个不相等的实数根,求a的取值范围
(2)如果此方程的两个实数根为x1,x2,且满足x1分之一+x2分之一=－3分之2，求a

答案

因为原方程有两个不相等的实根,
所以△=4+4a＞0
所以a＞-1
因为x1分之一+x2分之一=－3分之2
所以(x1+x2)/x1x2 =-2/3
由根系关系可得：x1+x2=2,x1x2=-a
所以2/(-a)=-2/3
所以a=3