如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=4,DC=5,AB=4根号2,∠B=45°,动点M从B点出发沿线段BC如图,在梯形ABCD中,AD//B

题目

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=4,DC=5,AB=4根号2,∠B=45°,动点M从B点出发沿线段BC如图,在梯形ABCD中,AD//B
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=4,DC=5,AB=4根号2,∠B=45°,动点M从B点出发沿线段BC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿CDA以每秒2单位长度的速度向终点A运动。若M，N两点同时出发，当其中一点到达端点是，另一点也随之停止运动，设运动的时间为t秒。
（1）求BC的长
（2）t为何值是，四边形ABMN为平行四边形；
（3）t为何值是，四边形CDMN为等腰梯形。

答案

（1）过点A作AE垂直BC于点E过点D作DF垂直BC于点F因为AE垂直BC角B=45度所以AB比BE比AE=根号2比1比1所以AE=BE=4因为AD//BC所以AE=DF=4因为角DFC=90度DC=5所以FC=3因为BC=BE+EF+FC所以BC=3+3+4=10（2）过点D作DG//AB于...