求sin[cos-1 4/5 - cos-1 (-4/5)] 的值

题目

求sin[cos-1 4/5 - cos-1 (-4/5)] 的值
需要过程,谢谢

答案

原式=sin[cos-1 4/5 -(π- cos-1 4/5)]
=sin[2cos-1 4/5 -π]
=-sin[2cos-1 4/5]
=-2sin(cos-1 4/5)cos(cos-1 4/5)
=-2*3/5*4/5
=-24/25