若一个椭圆的离心率e=1/2,准线方程是 x=4,对应的焦点F（2,0）,则椭圆的方程

题目

若一个椭圆的离心率e=1/2,准线方程是 x=4,对应的焦点F（2,0）,则椭圆的方程

答案

本题中的椭圆由于不知是否是标准方程,故用第二定义求解.
设椭圆上以点是Q(x,y),则由椭圆第二定义,得：
{√[(x－2)²＋y²]}/|x－4|=1/2
化简下,得：3x²－8x＋4y²=0