设数列{Xn}满足1gXn+1=1+lgXn,且X1+X2+X3.+X100=100,则lg(
题目
设数列{Xn}满足1gXn+1=1+lgXn,且X1+X2+X3.+X100=100,则lg(
答案
lgx(n+1)=1+lgxn 即x(n+1)=10xn 此数列为公比为10的等比数列 则x1+x1q+x1q^2+……+x1q^99=100 x101+x102+x103+.x200=x1q^100+x1q^101+……+x1q^199 =q^100(x1+x1q+x1q^2+……+x1q^99)=10^100*100=10^102 则lg(x101+x102+x103+.x200）=102
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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