反函数的导数是原函数的导数的倒数 如何理解,先介绍,在举例说明

题目

反函数的导数是原函数的导数的倒数 如何理解,先介绍,在举例说明

答案

y = f(x)
反函数：x = g(y)
g() = f'() ---- f 的反函数
dg(x)/dx = dx/dy = 1/(dy/dx) = 1/[df(x)/dx]
即："反函数的导数是原函数的导数的倒数"
举例：原函数：y ＝ ln x
反函数：x ＝ e^(y)
即：反函数x =e^(y)的导数dx/dy=e^(y)等于原函数y=ln x的导数(1/x)的倒数x,即e^(y).