已知f(x)=xlnx,求函数f(x)的二阶导数?

题目

已知f(x)=xlnx,求函数f(x)的二阶导数?

答案

f'(x)=(x*lnx)'=x'lnx+(lnx)'x=lnx+(1/x)*x=lnx+1
f''(x)=[f'(x)]'=(lnx+1)'=(lnx)'+1'=1/x
答：函数f(x)的二阶导数是1/x.