小数幂运算,已知底和结果,求指数.例如:2 ^ 0.36 = 1.283426 我已知 2 和 1.283426 ,如何算出指数?

题目

小数幂运算,已知底和结果,求指数.例如:2 ^ 0.36 = 1.283426 我已知 2 和 1.283426 ,如何算出指数?
请给出详细的计算方式和公式.

答案

a^x=b
两边取对数log 或者ln
xlna=lnb
x=lnb/lana
2 ^ x= 1.283426
x=ln1.283426 /ln2
=0.24953306481693/0.69314718055994=0.36